rettangolo aureo

Il rettangolo aureo è un rettangolo le cui misure sono basate sulla proporzione aurea.
Assegnata la base del rettangolo è necessario trovare la "sezione aurea" e poi procedere a costruire la figura.

La proporzione aurea: a : b = b : (a-b)

Segui le istruzioni del post "sezione aurea" e...

punta il compasso in B con apertura BR e traccia un arco.

Con la stessa apertura di compasso, punta in A e traccia un arco che taglia la perpendicolare in F.

Con apertura di compasso AB, punta in F e taglia l'arco in E.

Unisci i punti ABEF, vertici del rettangolo aureo.

Il procedimento di costruzione del rettangolo aureo è descritto per la prima volta da Euclide nella proposizione 2.11 degli "ELEMENTI".

Si costruisce dapprima un quadrato, il cui lato corrisponderà all'altezza del rettangolo.
Si trova poi il punto medio del lato di base e si punta su di esso un compasso con apertura sino a un vertice non adiacente del quadrato  e si traccia un arco che interseca il prolungamento della base. (da Wikipedia)

Costruisci la perpendicolare all'estremo A del segmento AB (lato del quadrato).

Punta il compasso in A con apertura AB, traccia un arco che taglia la perpendicolare in D.

Con la stessa apertura di compasso, punta in B e traccia un arco.

Sempre con la stessa apertura di compasso, punta in D, traccia un arco che taglia il precedente in C.

 Unisci i punti ABCD, vertici del quadrato.

Costruisci la perpendicolare che taglia AB nel punto medio M.

Punta il compasso in M con apertura MC, traccia un arco che taglia il prolungamento di AB in E.

Prolunga il lato DC.

Con apertura di compasso AB, punta in D e traccia un arco che taglia il prolungamento di DC in F.

Unisci i punti AEFD, vertici del RETTANGOLO AUREO.