Il cubo di RUBIK
E' un celebre rompicapo, inventato dal professore ungherese Erno Rubik nel 1974. Fu progettato per scopi didattici legati alla statistica e si diffuse solo nell'ambiente dei matematici.
Nel 1979, il matematico inglese, David Singmaster, che aveva visto il cubo durante una conferenza ad Helsinki e ne era rimasto colpito, scrisse un articolo sulle pagine del Sunday Observer (Notes on Rubik's magic cube). Quell'articolo contribuì notevolmente a far conoscere il cubo al di fuori dell'ambiente accademico e fuori dai confini ungheresi.
Nel 1979 Rubik si decise a brevettare la sua invenzione con il nome di MAGIC CUBE e di affidarlo ad una casa di giocattoli la Ideal Toy Corporation, per distribuirlo nel mondo.
Patrick Bossert, un ragazzo inglese di 12 anni, nel 1981, pubblicò un libretto in cui spiegava la soluzione del rompicapo: "You can do the cube". Questo libretto divenne un best seller, vendendo circa due milioni di copie in tutto il mondo, stampato in 17 edizioni. Nel libro veniva spiegata in maniera dettagliata, passo a passo, la procedura per ricomporre il cubo partendo da una posizione iniziale qualsiasi.
Nel solo 1982 vennero venduti, nel mondo, oltre 100 milioni di cubi e Rubik divenne il cittadino più ricco del suo paese.
Dal punto di vista matematico, considerando le 6 facce, i 12 spigoli, gli 8 angoli, i 6 colori si possono avere
Calcolando l'espressione si ottiene:
43.252.003.274.489.856.000
possibili combinazioni!!!!!
Pensare di risolvere il cubo di Rubik in modo casuale, senza logica, è pura follia.
I matematici sostengono che partendo da qualsiasi posizione, se non si commettono errori, è possibile risolvere il cubo in meno di 20 mosse.
(Puoi vedere su YouTube come Erik Akkersdijk risolve il cubo in 7,08 secondi 'Rubik's cube official (former) world record 7.08 seconds Erik Akkersdijk')
Prima di cominciare stabiliamo un criterio per identificare ogni faccia:
f: anteriore,
r: posteriore,
s: di sinistra,
d: di destra,
a: in alto,
b: in basso.
La posizione di ogni cubetto potrà essere indicata con due lettere se si tratta di una posizione di spigolo, con tre lettere se si tratta di una posizione d'angolo.
La rotazione di ogni faccia può avvenire in senso orario (figura) o in senso antiorario. La lettera maiuscola, indicante la faccia, corrisponde alla rotazione di un quarto di giro, in senso orario. (F = ruota di un quarto di giro la faccia f in senso orario).
La rotazione in senso antiorario è indicata con l'apostrofo: D' = ruota di un quarto di giro la faccia d in senso antiorario.
Es. FDDR'F
Ruota la faccia f di un quarto di giro in senso orario;
ruota la faccia d di un quarto di giro in senso orario;
ruota la faccia d di un quarto di giro in senso orario;
ruota la faccia r di un quarto di giro in senso antiorario;
ruota la faccia f di un quarto di giro in senso orario.Terminata l'esecuzione, il cubo può essere spostato a piacere.
NB Il colore della faccia è individuato dal colore del cubetto centrale!
Da ultimo possiamo distinguere tre strati di cubetti:
Strato superiore o primo strato
S O L U Z I O N E
PASSO 1
Disponi il cubo in modo che la faccia bianca sia in alto (come in figura) e sistema i quattro spigoli superiori formando la CROCE BIANCA.
La soluzione della croce bianca è elementare. Nel caso in cui un cubetto sia in posizione corretta ma con i colori invertiti come in figura (cubetto da),
D A' R A
PASSO 2
Sistemata la "croce bianca" occorre mettere a posto i quattro angoli bianchi. Questi si trovano o nel primo o nel terzo strato.
Consideriamo che gli angoli bianchi si trovino nel terzo strato. Si possono avere due situazioni:
1) la faccetta bianca si trova sulla faccia inferiore b.
Devi portare questo cubetto sulla verticale della posizione che dovrà assumere. Nel caso in figura il cubetto oltre alla faccetta bianca ha i colori verde e rosso ed è collocato correttamente sulla verticale della posizione che dovrà assumere.
In questo caso il cubetto d'angolo ha la faccetta bianca sulla faccia b ed è collocato in posizione corretta sulla verticale.
Ora ruota il cubo in modo che questo cubetto d'angolo sia in basso alla tua destra (come in figura sopra) ed esegui:
F B B F' B'
Il cubetto non va al suo posto ma resta nel terzo strato con la faccetta bianca sulla faccia f.
2) La faccetta bianca si trova nel terzo strato, sulla faccia f del cubo.
Fai ruotare la faccia inferiore (terzo strato) in modo che la faccetta non bianca vada a disporsi sulla faccia del suo colore e sia sulla verticale corretta.
Disponi il cubo in modo che la faccetta bianca dell'angolo sia sulla faccia f.
Se si trova alla tua sinistra, come in figura, esegui:
F' B' F
F B F'
Se il cubetto bianco d'angolo si trova nel primo strato, spostalo sullo strato inferiore, poi esegui le precedenti istruzioni.
PASSO 3
L'obiettivo è quello di sistemare i quattro spigoli del secondo strato.
Ruota il cubo in modo che la faccia bianca sia in posizione b.
I quattro spigoli si possono trovare nel primo strato o nel secondo strato in posizione non corretta.
Consideriamo che gli spigoli siano nel primo strato.
Ruota lo strato superiore in modo che il cubetto di spigolo che ci interessa si trovi sulla faccia dello stesso colore.
In figura il cubetto di spigolo verde-rosso si trova alla tua destra d (faccetta rossa su faccia rossa) e deve collocarsi nella posizione indicata dalla freccia. Esegui:
A' F' A F A D A' D'
Il cubetto blu-arancione, in alto alla tua destra d (faccetta arancione su faccia arancione), deve collocarsi nella posizione indicata dalla freccia. Esegui la stessa istruzione indicata sopra.
Il cubetto rosso-blu (faccetta rossa su faccia rossa) si trova sulla faccia f e deve collocarsi nella posizione a destra. Esegui:
A D A' D' A' F' A F
Il cubetto arancione-verde (faccetta arancione su faccia arancione) si trova sulla faccia f e deve collocarsi alla tua destra. Esegui la stessa istruzione indicata sopra.
Se invece lo spigolo si trova già nel secondo strato, ma in posizione scorretta, devi sostituirlo con uno spigolo qualsiasi eseguendo una delle due istruzioni precedenti e poi ricollocarlo in modo corretto.
PASSO 4
L'obiettivo è quello di sistemare la "croce gialla" sulla faccia superiore.
Il numero di faccette gialle, di spigolo, già piazzate sulla faccia superiore può essere: nessuna, due o quattro (se il numero è dispari significa che il cubo è stato costruito in modo sbagliato).
Se sulla faccia superiore ci sono due faccette gialle, di spigolo, ci sono due possibilità:
1)
Disponi il cubo in modo che una faccetta gialla sia in af e una in ad.
poi esegui:
R A S A' S' R'
2)
Disponi il cubo in modo che occupino la posizione as e ad.
poi esegui:
R A S A' S' R' (2 volte)
Se sulla faccia superiore non ci sono faccette gialle di spigolo,
applica l'istruzione R A S A' S' R' e ti ritroverai nella situazione 1 spiegata sopra.
PASSO 5
L'obiettivo è quello di mettere in posizione corretta i quattro spigoli superiori.
Se sono già a posto non occorre far niente, in caso contrario bisogna girare la faccia superiore in modo da avere un bordo a posto (mentre gli altri dovranno subire uno spostamento) e metterlo di fronte.
Nella figura lo spigolo af è in posizione corretta mentre gli altri tre ad, ar, as devono spostarsi.
Se lo spostamento dei tre cubetti deve avvenire in senso antiorario
D A D' A D A A D'
Se lo spostamento dei tre cubetti deve avvenire in senso orario
Se non riusciamo ad ottenere nessuno dei precedenti casi perché nessun cubetto è in posizione corretta, esegui più volte l'istruzione, girando la faccia superiore, ottenendo così una delle due precedenti configurazioni.
NB Se ci sono due cubetti in posizione corretta e due che si devono scambiare di posto, ruota la faccia superiore e fai in modo che ci sia un solo cubetto in posizione corretta.
PASSO 6
L'obiettivo è quello di sistemare i quattro angoli superiori con i colori corretti anche se non orientati bene.
Se c'è un angolo con i colori corretti e gli altri tre devono essere cambiati di posto, ruota il cubo in modo che questo angolo assuma la posizione afd.
Esegui:
A D A' S' A D' A' S
una o più volte finché i colori degli angoli siano corretti anche se non esattamente orientati.
Se nessun angolo è in posizione corretta esegui l'istruzione e otterrai un angolo a posto.
PASSO 7
L'obiettivo è quello di sistemare i colori degli angoli superiori. Se questi non sono già orientati correttamente giriamo il cubo in modo che uno di questi venga a trovarsi in posizione adf.
Il cubetto in posizione adf deve subire una rotazione in senso antiorario.
Esegui
B F B' F' B F B' F'Il cubetto ora è orientato correttamente ma il cubo è impazzito.
Mantieni il cubo in posizione e ruota la faccia superiore, portando un altro cubetto da correggere in posizione adf.
Questo cubetto deve essere ruotato in senso orario
F B F' B' F B F' B'
Se c'è un terzo cubetto da orientare, senza muovere il cubo, ruota la faccia superiore e portalo in posizione adf, poi esegui una delle due istruzioni a seconda se deve essere ruotato in senso orario o antiorario, e finalmente:
Bene! Ora puoi provare a distruggere tutto con:
S' D A B' S' D F R' A B' F' R
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