La parola MODULO (dal latino modus, "misura") ha molti significati. Genericamente indica qualcosa di prefissato, di standard, destinato ad essere ripetuto più volte.
In questa lezione, noi lo intendiamo come elemento (oggetto elementare o figura piana) che può essere ripetuto più volte.
L'insieme di oggetti elementari (moduli tridimensionali) forma le COSTRUZIONI.
L'insieme delle figure (moduli bidimensionali) forma le COMPOSIZIONI.
Quando le composizioni ricoprono l'intero piano (senza sovrapporsi né lasciare buchi) e si possono estendere all'infinito si parla di TASSELLATURE.
Esempi di moduli (figure piane):
Esempi di moduli (figure piane):
Esempi di moduli tridimensionali:
mattoni
tegole
blocchetti
Anche nel mondo dei giochi si sono inventati moduli:
per realizzare costruzioni:
Mettendo insieme moduli bidimensionali si ottengono COMPOSIZIONI:
oppure TASSELLATURE:
Occupiamoci dei moduli bidimensionali (figure piane).
Per ottenere le composizioni è necessario unire i moduli rispettando una o più regole stabilite.
Esempio 1
Sia il modulo:
1) Il lato corto di un modulo deve sovrapporsi esattamente al lato corto di un altro.
2) Non si possono collocare moduli isolati
REGOLA GENERALE (sempre valida):
Due composizioni sono UGUALI se ruotandone una sul piano si può sovrapporre esattamente all'altra.
ESERCIZIO:
Disegna tutte le possibili composizioni con tre moduli.
è uguale alla precedente per la REGOLA GENERALE.
Esempio 2
Modulo:
1) Il lato di un modulo deve sovrapporsi esattamente sul lato di un altro.
2) Non si possono collocare moduli isolati.
Esercizio 1
Disegna tutte le possibili combinazioni con tre moduli.
Disegna tutte le possibili combinazioni con quattro moduli.
Disegna tutte le possibili composizioni con cinque moduli.
Modulo:
REGOLE:
1) Metà lato di un modulo si sovrappone a metà lato dell'altro.
2) Non si possono collocare moduli isolati.
Esercizio 1
Disegna tutte le possibili composizioni con tre moduli.
Disegna tutte le possibili composizioni con quattro moduli.
Non è facile risolvere l'esercizio! Devi procedere con ordine: partendo dalle precedenti composizioni con tre moduli, aggiungi un modulo in tutte le posizioni possibili. La difficoltà consiste nell'eliminare le composizioni che risultano UGUALI (regola GENERALE).
Partendo dalla prima composizione a tre moduli:
(ho evidenziato il modulo aggiunto)
Così devi procedere per tutte le altre.
Esempio 4
Modulo:
REGOLE:
1) Un terzo di lato di un modulo si sovrappone a un terzo di lato dell'altro.
2) Non si possono collocare moduli isolati.
Esercizio 1
Disegna tutte le possibili composizioni con tre moduli.
Esempio 5
Modulo:
1) I moduli si "toccano" solo con i vertici.
2) Non si possono collocare moduli isolati.
Esercizio 1
Disegna tutte le possibili composizioni con tre moduli.
Esercizio 2
Disegna tutte le possibili composizioni con quattro moduli.
Modulo:
1) Il lato corto di un modulo si sovrappone a parte del lato lungo dell'altro in modo che i due vertici siano in comune.
Esercizio 1
Disegna tutte le possibili composizioni con tre moduli.
Disegna tutte le possibili composizioni con quattro moduli.
Come nell'esempio 3, esercizio 2, devi procedere con metodo: da ognuna delle composizioni dell'esercizio 1 devi aggiungere un modulo in tutte le posizioni ammesse, eliminando le composizioni che risultano UGUALI.
Dalla composizione:
(ho evidenziato il modulo aggiunto)
e così via per tutte le altre, eliminando le composizioni UGUALI (regola GENERALE).
Esempio 6
Modulo:
REGOLE:
1) Il lato corto di un modulo si sovrappone CENTRALMENTE al lato lungo di un altro.
2) Non si possono collocare moduli isolati.
Esercizio 1
Disegna tutte le possibili composizioni con tre moduli.
Esercizio 2
Disegna tutte le possibili composizioni con quattro moduli:
Esempio 7
Moduli:
In questo caso abbiamo due moduli diversi (quadrato e rettangolo)
REGOLE:
1) Il lato del quadrato si sovrappone al lato lungo del rettangolo in modo che il vertice di uno coincida con il vertice dell'altro.
2) Non si possono collocare moduli isolati.
Esercizio 1
Disegna tutte le possibili composizioni con un quadrato e un rettangolo.
Esercizio 2
Disegna tutte le possibili composizioni con un quadrato e due rettangoli.
Esercizio 3
Disegna tutte le possibili composizioni con due quadrati e un rettangolo.
Esercizio 4
Disegna tutte le possibili composizioni con due quadrati e due rettangoli.
Esempio 8
Modulo:
1) Il lato corto (A) di un modulo si sovrappone esattamente al lato corto (A) dell'altro.
2) Non si possono collocare moduli isolati.
Esercizio 1
Disegna tutte le possibili composizioni con due moduli.
ATTENZIONE!
Questa composizione è ERRATA perché il modulo di sinistra NON è UGUALE al modulo assegnato in partenza!
Esercizio 2
Disegna tutte le possibili composizioni con tre moduli.
A
B
C
D
Esercizio 3Disegna tutte le possibili composizioni con quattro moduli.
Procedi con metodo: alla composizione A dell'esercizio precedente, aggiungi un modulo.
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4 = A3
Dalla composizione D:
D1 = D3
D2
D4 = B1
Dalla composizione C:
C1 = D2
C2 = B2
C3
C4 = A2
Esempio 9
(E) (F)
Moduli:
1) Il lato corto (A) di un modulo si sovrappone esattamente al lato corto (A) dell'altro.
2) Non si possono collocare moduli isolati.
Esercizio 1
Disegna tutte le possibili combinazioni con due moduli (E e F)
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