Assegnato un disegno, è possibile ingrandirlo o deformarlo con un metodo diverso, da quello della scala, utilizzando i RETICOLI.
Il reticolo è un isieme di figure tutte uguali (generalmente regolari) adiacenti l'una all'altra.
Ogni figura forma una MAGLIA.
Reticolo a maglie triangolari
Reticolo a maglie quadrate
Reticolo a maglie rettangolari
Disegnando un reticolo su un foglio trasparente e appoggiandolo sulla figura si ottiene una scomposizione: ogni maglia contiene degli elementi della figura, l'insieme dei quali, disposti in ordine, forma la figura.
La stessa cosa si ottiene disegnando la figura su un foglio a quadretti (ed quello che facciamo noi), ma il reticolo si può spostare a piacimento mentre la figura disegnata sui quadretti è vincolata.
Per individuare le singole MAGLIE dobbiamo stabilire un metodo. Noi utilizzeremo quello delle coordinate (come nella battaglia navale).
Così ogni maglia è individuata da una coppia (lettera+numero), esempio C2
E' logico che per formare la figura è necessario che tutte le maglie siano nell'ordine iniziale altrimenti si ottiene un pasticcio.
Per ingrandire o ridurre la figura basta ingrandire o ridurre le maglie.
Ingrandendo la maglia:
Cambiando forma alla maglia si ottengono le deformazioni.
Stiramento orizzontale
Stiramento orizzontale
Stiramento verticale
Stiramento verticale
Il quadretto (maglia) si può deformare in una altro quadrilatero.
Il reticolo si può deformare in modo che le maglie non siano tutte uguali, ma assumano forme via via più grandi o via via più piccole.
Ancora più irregolare
Le maglie del reticolo mantengono la forma (quadrilatero), ma cambiano casualmente di dimensione.
Altro esempio
MAGLIA è la figura geometrica che si ripete formando il RETICOLO.
NODO è il punto corrispondente ad un vertice della MAGLIA.
Le maglie del reticolo deformato devono essere disposte nello stesso ordine del reticolo originario, e devono avere lo stesso numero di lati.
Se le maglie originarie sono dei quadrati, le maglie deformate dovranno essere dei quadrilateri e non pentagoni o triangoli.
I NODI del reticolo deformato devono corrispondere ai NODI del reticolo originario.
In questo caso il reticolo deformato è errato perché:
- le maglie mantengono il numero di lati (quadrilateri) e l'ordine;
- i nodi del reticolo deformato NON corrispondono ai nodi del reticolo iniziale.
Prendiamo in cosiderazione la seguente figura, con un reticolo a maglie quadre.
Deformiamo le maglie del reticolo in modo che le misure orizzontali aumentino progressivamente in ragione di: 0,5 - 1 - 1,5 - 3 - 5 e quelle verticali restino invariate.
Attenzione!!! Nel tracciare le linee non devi considerare solamente il punto di partenza e quello di arrivo, ma devi scomporle e mantenere le proporzioni in ogni singola maglia.
esempio:
Manteniamo sempre invariate le misure verticali delle maglie e modifichiamo quelle orizzontali in modo decrescente, in ragione di: 5 - 3 - 1,5 - 1 - 0,5.
Ora le misure orizzontali delle maglie restano invariate (1 q), mentre quelle verticali aumentano progressivamente in ragione di: 1 - 3 - 5.
Invertiamo la progressione delle misure verticali delle maglie: 5 - 3 - 1
Cambiamo le dimensioni di tutte le maglie: le misure verticali aumentano in progressione: 1 - 1,5 - 3 e quelle orizzontali in progressione: 0,5 - 1 - 1,5 - 3 - 4.
Misure verticali delle maglie in progressione inversa 5 - 3 - 1
Misure orizzontali delle maglie in progressione inversa 5 - 4 - 3 - 2 - 1
Puoi disegnare le maglie in modo regolare a tuo piacimento
Il reticolo si può deformare in modo che le maglie non siano tutte uguali, ma assumano forme via via più grandi o via via più piccole.
Ancora più irregolare
Le maglie del reticolo mantengono la forma (quadrilatero), ma cambiano casualmente di dimensione.
Altro esempio
figura base
RICORDA
MAGLIA è la figura geometrica che si ripete formando il RETICOLO.
NODO è il punto corrispondente ad un vertice della MAGLIA.
Le maglie del reticolo deformato devono essere disposte nello stesso ordine del reticolo originario, e devono avere lo stesso numero di lati.
Se le maglie originarie sono dei quadrati, le maglie deformate dovranno essere dei quadrilateri e non pentagoni o triangoli.
I NODI del reticolo deformato devono corrispondere ai NODI del reticolo originario.
In questo caso il reticolo deformato è errato perché:
- le maglie mantengono il numero di lati (quadrilateri) e l'ordine;
- i nodi del reticolo deformato NON corrispondono ai nodi del reticolo iniziale.
Prendiamo in cosiderazione la seguente figura, con un reticolo a maglie quadre.
Deformiamo le maglie del reticolo in modo che le misure orizzontali aumentino progressivamente in ragione di: 0,5 - 1 - 1,5 - 3 - 5 e quelle verticali restino invariate.
Attenzione!!! Nel tracciare le linee non devi considerare solamente il punto di partenza e quello di arrivo, ma devi scomporle e mantenere le proporzioni in ogni singola maglia.
esempio:
Manteniamo sempre invariate le misure verticali delle maglie e modifichiamo quelle orizzontali in modo decrescente, in ragione di: 5 - 3 - 1,5 - 1 - 0,5.
Ora le misure orizzontali delle maglie restano invariate (1 q), mentre quelle verticali aumentano progressivamente in ragione di: 1 - 3 - 5.
Invertiamo la progressione delle misure verticali delle maglie: 5 - 3 - 1
Cambiamo le dimensioni di tutte le maglie: le misure verticali aumentano in progressione: 1 - 1,5 - 3 e quelle orizzontali in progressione: 0,5 - 1 - 1,5 - 3 - 4.
Misure verticali delle maglie in progressione inversa 5 - 3 - 1
Misure orizzontali delle maglie in progressione inversa 5 - 4 - 3 - 2 - 1
Puoi disegnare le maglie in modo regolare a tuo piacimento
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