Assonometria isometrica - prisma e piramide

L'assonometria isometrica è una rappresentazione tridimensionale di solidi. Gli assi x, y, z formano angoli di 120° e le dimensioni, su tutti e tre gli assi sono rappresentate con la stessa scala.

Per disegnare i tre assi: traccia una retta verticale e una orizzontale.

Punta il compasso nel punto di intersezione, con apertura 4-5 cm, traccia la semicirconferenza.

Con la stessa apertura, punta il compasso in 1, traccia due archi che tagliano la semicirconferenza in 2 e 3.

Traccia gli assi passanti per 2 e 3.

1) Assonometria isometrica di un prisma retto a base ettagonale (ettagono di base inscritto in una circonferenza di raggio 4 cm), altezza 7 cm.

Costruisci l'ettagono inscritto. Traccia la circonferenza di raggio 4 cm con centro in O, traccia il diametro verticale.

Punta il compasso in H, con apertura uguale al raggio, traccia l'arco che taglia la circonferenza in 1 e 2. Traccia la corda 1-2.

Con apertura di compasso esattamente uguale a 1-M, a partire da A traccia tre archi sulla circonferenza: B, C, D, sempre a partire da A altri tre archi: G, F, E.

Unisci i punti ABCDEFG, vertici dell'ettagono inscritto.

Per costruire l'assonometria dell'ettagono è necessario inscriverlo in un rettangolo, in modo che i vertici del poligono cadano sui lati. Come puoi facilmente vedere questo non è possibile perché due vertici dell'ettagono non toccano i lati del rettangolo. 

Costruisci il rettangolo 1-3-4-6 che passa per A, C, D, E, F poi traccia  il segmento 5-2 che passa per B e G (il segmento è parallelo a 4-3).

Traccia gli assi dell'assonometria isometrica.

Con il compasso riporta i due rettangoli 1-2-3-4-5-6 in assonometria isometrica sugli assi x-z (1'-2'-3'-4'-5'-6').

Sempre con il compasso riporta i punti A-B-C-D-E-F-G in A'-B'-C'-D'-E'-F'-G'.

Unisci i punti A'-B'-C'-D'-E'-F'-G', vertici dell'ettagono deformato in assonometria isometrica.

Dai punti A'-B'-C'-D'-E'-F'-G' traccia le semirette (verso l'alto) 

parallele all'asse y.

Con apertura di compasso uguale all'altezza del prisma, punta in A'-B'-C'-D'-E'-F'-G', traccia gli archi che tagliano gli spigoli laterali.

Unisci i punti che formano la base superiore del prisma.

Con la matita, appesantisci gli spigoli "in vista" del prisma.

Gli spigoli "nascosti" devono essere tratteggiati. In alternativa puoi colorare, in modo tenue, le facce visibili del prisma.

2) Assonometria isometrica di una piramide a base ettagonale (ettagono di base inscritto in una circonferenza di raggio 4 cm) alta 7 cm.

Si segue lo stesso procedimento fino a questo punto, dove occorre anche riportare in assonometria il punto O' (centro dell'ettagono).

Traccia la semiretta parallela all'asse y, a partire da O'. Con il compasso riporta l'altezza della piramide = O'V.

Unisci i vertici di base A'-B'-C'-D'-E'-F'-G' con il vertice V.

Con la matita, appesantisci gli spigoli visibili della piramide.

Gli spigoli "nascosti" devono essere tratteggiati. In alternativa puoi colorare in modo tenue le facce visibili.

3) Assonometria isometrica di un prisma a base ettagonale (ettagono di base inscritto in una circonferenza di raggio 4 cm) alto 2,5 cm e di un parallelepipedo 2,5 cm x 6 cm x 7 cm. La faccia 6 cm x 6,5 cm del  parallelepipedo è adiacente alla faccia D'E' del prisma.

Costruisci l'ettagono e il rettangolo di base del parallelepipedo (6cm x 2,5 cm), centrato rispetto al lato DE.

Inscrivi l'ettagono nei rettangoli 1-2-3-4-5-6 e il rettangolo LMNP in 7-8-9-10. 

NB 9-8 deve essere parallelo a 1-2-3 e 7-8 parallelo a 1-6.

L'asse x dell'assonometria passi in A e l'asse z passi in N.

Riporta, con il compasso i rettangoli 1-2-3-4-5-6 e-7-8-9-10 sul piano x-z dell'assonometria isometrica.

Con il compasso riporta i vertici A-B-C-D-E-F-G e L-M-N-P sul piano x-z dell'assonometria isometrica.

Traccia le semirette parallele all'asse y dai vertici L'-M'-N'-P'.

Con il compasso aperto 6,5 cm (altezza del parallelepipedo) riporta le altezze dei quattro spigoli del parallelepipedo. Traccia la base superiore.

Con il compasso aperto 2,5 cm (altezza del prisma) riporta le altezze dei sette spigoli del prisma. Traccia la base superiore.

Con la matita, appesantisci gli spigoli visibili del prisma.

Appesantisci gli spigoli visibili del parallelepipedo.

Tratteggia gli spigoli "nascosti" dei due solidi. In alternativa colora in modo tenue le facce visibili.